Logik-Rechner
Dieser Logikrechner ist für Elektrotechniker optimiert. Eigenschaften:
- logische Terme ausrechnen oder Funktionswerte manuell eingeben
- Funktionstabelle, Karnough-Veitch Diagramm, OBDD (binärer Baum) erstellen
- Reed Muller Form (RSNF Ringsummennormalform) bestimmen
- DNF interaktiv bestimmen (Primimplikanten finden,
Überdeckungsmatrix erstellen, REPI auswählen) - online und offline verwendbar
Hintergrundwissen und Erklärungen zu den Funktionen des Rechners
Anzahl der Variablen:
erlaubte Variablen:
a,b,c,d
Funktionsterm
Term eingeben:Vergleichsterm: (wird mit kleinen gelben Einsen angezeigt)
Die Eingabe hält sich an die Konventionen dieser Seite.
Ein * zwischen Klammern und/ oder Literalen kann weggelassen werden.
Beispiele: !a!bc=!a*!b*c, !(a+c)!(d+e)=!(a+c)*!(d+e)
Achtung: xor hat hier die gleiche Wertigkeit wie und
Operator | Eingabe |
---|---|
a und b | a*b=ab |
a oder b | a+b |
not a | !a |
a xor b | a ^ b |
Der Logikrechner besitzt zwei Modi:
(nach Variablenveränderung oder manuellem verändern)
- Funktion ausrechnen:Funktionstabelle aus Term
- Funktionstabelle verändern: Klick auf Veitch-Diagramm oder in Funktionstabelle
(nach Variablenveränderung oder manuellem verändern)
Funktionstabelle
freie Einträge bedeuten 0Veitch-Diagramm
aktuelles Feld:
Benachbarte Felder markieren
Mausklick:Funktionswert ändern
Don't Cares ein-/ austragen
Primimplikant anzeigen
- Maus über Diagramm Felder bewegen: aktuelles Feld mit Index wird angezeigt
- benachbarte Felder anzeigen: Felder, die sich nur in einer Variable unterscheiden, werden markiert.
- Don't Cares:nur Auswirkung auf Primimplikanten und nur wenn Funktion an der Stelle=0!
(dann als d gekennzeichnet) - Primimplikant: Feld anklicken, alle Primimplikanten die das Feld beinhalten stehen zur Auswahl
- Variablenbelegung bei 3,4 und 5 Variablen konform zur Vorlesung der TU-Darmstadt (Prof. Eveking)
Dezimaläquivalenzdarstellung
Reed-Muller Form (RSNF- Ringsummennormalform)
weitere Informationen zur Reed-Muller Form: siehe NachschlagwerkEingabe hier im Logikrechner:
binärer Baum (OBDD)
Entwicklungsreihenfolge:(Variablen ohne Trennzeichen eingeben, es muss nach allen definierten Variablen entwickelt werden!)
u: keine Aussage möglich, blau: 1 Entscheidung des Knotens
DNF (Disjunktive Normalform) interaktiv bestimmen
- Primimplikanten (PI) finden (automatisch oder manuell-nicht empfohlen, da nicht alle Fehler abgefangen werden)
- PI werden in Überdeckungsmatrix eingetragen
- Typ der PI werden anhand der Matrix ermittelt (KPI, API, REPI, kein Primimplikant) (Don't Cares werden berücksichtigt)
- DNF stückweise aufbauen, Nutzer kann entscheiden, mit welchen REPI (hat Auswirkung auf die Größe der DNF)
- Programm gibt Vorschläge zum optimieren der Überdeckungsmatrix
- Schritte werden grafisch angezeigt und detailiert beschrieben
Primimplikanten
Primimplikanten (Primimplikanten mit , trennen)
Überdeckungsmatrix
aus Primimplikantengrau: bereits von DNF erfüllt, >PI: Term falsch, es kommen 0en vor! <PI: optimaleres Zusammenfassen möglich, red:selber Primimplikant bereits eingetragen