Logik-Rechner

Dieser Logikrechner ist für Elektrotechniker optimiert. Eigenschaften:

Hintergrundwissen und Erklärungen zu den Funktionen des Rechners

Anzahl der Variablen:

erlaubte Variablen:

a,b,c,d

Funktionsterm

Term eingeben:

Vergleichsterm: (wird mit kleinen gelben Einsen angezeigt)

Die Eingabe hält sich an die Konventionen dieser Seite. Ein * zwischen Klammern und/ oder Literalen kann weggelassen werden.
Beispiele: !a!bc=!a*!b*c, !(a+c)!(d+e)=!(a+c)*!(d+e)
Achtung: xor hat hier die gleiche Wertigkeit wie und

OperatorEingabe
a und ba*b=ab
a oder ba+b
not a!a
a xor ba ^ b
Der Logikrechner besitzt zwei Modi:
  1. Funktion ausrechnen:Funktionstabelle aus Term
  2. Funktionstabelle verändern: Klick auf Veitch-Diagramm oder in Funktionstabelle
Der Term wird rot, wenn er möglicherweise von der Funktionstabelle abweicht!
(nach Variablenveränderung oder manuellem verändern)

Funktionstabelle

freie Einträge bedeuten 0

Veitch-Diagramm

aktuelles Feld: Benachbarte Felder markieren
Mausklick:Funktionswert ändern Don't Cares ein-/ austragen
Primimplikant anzeigen

  • Maus über Diagramm Felder bewegen: aktuelles Feld mit Index wird angezeigt
  • benachbarte Felder anzeigen: Felder, die sich nur in einer Variable unterscheiden, werden markiert.
  • Don't Cares:nur Auswirkung auf Primimplikanten und nur wenn Funktion an der Stelle=0!
    (dann als d gekennzeichnet)
  • Primimplikant: Feld anklicken, alle Primimplikanten die das Feld beinhalten stehen zur Auswahl
  • Variablenbelegung bei 3,4 und 5 Variablen konform zur Vorlesung der TU-Darmstadt (Prof. Eveking)

Dezimaläquivalenzdarstellung

Reed-Muller Form (RSNF- Ringsummennormalform)

weitere Informationen zur Reed-Muller Form: siehe Nachschlagwerk

Eingabe hier im Logikrechner:

binärer Baum (OBDD)

Entwicklungsreihenfolge:
(Variablen ohne Trennzeichen eingeben, es muss nach allen definierten Variablen entwickelt werden!)

u: keine Aussage möglich, blau: 1 Entscheidung des Knotens

DNF (Disjunktive Normalform) interaktiv bestimmen

  1. Primimplikanten (PI) finden (automatisch oder manuell-nicht empfohlen, da nicht alle Fehler abgefangen werden)
  2. PI werden in Überdeckungsmatrix eingetragen
  3. Typ der PI werden anhand der Matrix ermittelt (KPI, API, REPI, kein Primimplikant) (Don't Cares werden berücksichtigt)
  4. DNF stückweise aufbauen, Nutzer kann entscheiden, mit welchen REPI (hat Auswirkung auf die Größe der DNF)
  5. Programm gibt Vorschläge zum optimieren der Überdeckungsmatrix
  6. Schritte werden grafisch angezeigt und detailiert beschrieben
(muss nicht die bestmögliche Lösung sein)

Primimplikanten

Primimplikanten (Primimplikanten mit , trennen)

Überdeckungsmatrix

aus Primimplikanten

grau: bereits von DNF erfüllt, >PI: Term falsch, es kommen 0en vor! <PI: optimaleres Zusammenfassen möglich, red:selber Primimplikant bereits eingetragen

DNF